Дано: m = 0,2 кг, l = 0,9 м, F = 0,1 Н, t = 0,01 с, угол отклонения 60˚.
Найти: Количество полных колебаний до отклонения на угол 60˚.
Решение:
1. Найдем период колебаний маятника:
T = 2π√(l/g),
где g - ускорение свободного падения (принимаем 9,8 м/с²).
2. Найдем угловую скорость в положении равновесия:
ω = 2π/T.
3. Найдем центростремительное ускорение при отклонении на угол 60˚:
a = ω² * l.
4. Найдем силу отклоняющую шарик на угол 60˚:
F' = ma.
5. Найдем количество полных колебаний до отклонения на угол 60˚:
N = F' * T / F.
Подставляем известные значения и рассчитываем:
T = 2π√(0,9/9,8) ≈ 1,89 с,
ω = 2π/1,89 ≈ 3,32 рад/с,
a ≈ (3,32)² * 0,9 ≈ 8,85 м/с²,
F' = 0,2 * 8,85 ≈ 1,77 Н,
N = 1,77 * 1,89 / 0,1 = 33,3.
Ответ: Через 33 полных колебаний шарик на нити отклонится на угол 60˚.