Дано:
h = 50 м (высота обрыва над уровнем воды)
d = 40 см (расстояние до экрана)
λ = 700 нм (длина волны света)
n1 = 5 (номер первого максимума)
n2 = 7 (номер второго максимума)
μ = 4/3 (показатель преломления воды)
Найти:
d (период решетки)
Решение:
Период решетки d можно найти, используя условие дифракционного максимума:
dθ = nλ
где θ - угол дифракции, n - номер максимума.
Учитывая, что sinθ ≈ θ для малых углов, мы можем записать:
dθ = nλ
Для первого максимума (n1 = 5):
dθ1 = n1λ
d(h/d) = n1λ
h = n1λ
Аналогично для второго максимума (n2 = 7):
dθ2 = n2λ
d(h/d) = n2λ
h = n2λ
Из этих уравнений следует:
n1λ = n2λ
Подставим значения и решим уравнение относительно d:
5 × 700 = 7 × 700
d = (7 × 700)/5
d = 980 нм
Ответ:
Период решетки составляет 980 нм.