Дано:
Масса автомобиля (m) = 1500 кг
Начальная скорость (v) = 20 м/с
Время торможения (t) = 5 с
Коэффициент трения (μ) = 0.3
Найти: Работу, совершенную тормозами.
Решение:
1. Сначала найдем ускорение автомобиля во время торможения, используя уравнение движения:
a = (v - 0) / t
где a - ускорение, v - начальная скорость, t - время торможения.
a = (20 м/с - 0) / 5 с = 4 м/с²
2. Теперь найдем силу трения, действующую на автомобиль:
F_тр = μ * m * g
где F_тр - сила трения, μ - коэффициент трения, m - масса автомобиля, g - ускорение свободного падения.
F_тр = 0.3 * 1500 кг * 9.8 м/с² = 4410 Н
3. Работа, совершенная тормозами, равна произведению силы трения на путь, по которому происходит торможение:
W = F_тр * s
где W - работа, F_тр - сила трения, s - путь торможения.
Для нахождения s используем формулу равноускоренного движения:
s = v * t - (1/2) * a * t²
s = (20 м/с) * (5 с) - (1/2) * (4 м/с²) * (5 с)² = 100 м - 50 м = 50 м
Теперь подставим найденное значение s в формулу для работы:
W = 4410 Н * 50 м = 220500 Дж
Ответ: Работа, совершенная тормозами, чтобы остановить автомобиль за 5 секунд, составляет 220500 Дж.