Дано:
Магнитный момент Земли P_m = 8 * 10^22 А*м^2
Найти:
Силу тока, необходимую для создания магнитного момента равного моменту Земли.
Решение:
Магнитный момент контура с током определяется как произведение площади контура на силу тока:
P = I * S
где
P - магнитный момент контура,
I - сила тока в контуре,
S - площадь контура.
Магнитный момент Земли P_m = 8 * 10^22 А*м^2, значит магнитный момент создаваемого контура должен быть равен магнитному моменту Земли:
I * S = P_m
Поскольку контур проложен по экватору, то его площадь равна площади поверхности Земли (приблизительно):
S = π R_З^2
где R_З - радиус Земли.
Таким образом, подставляя выражение для площади контура в уравнение магнитного момента, получаем:
I * π R_З^2 = P_m
I = P_m / (π R_З^2)
I = 8 * 10^22 / (π * (6.37 * 10^6)^2)
I ≈ 8 / (1.29) * 10^9
I ≈ 6.20 * 10^9 A
Ответ: Сила тока, которая должна протекать по данному контуру, чтобы его магнитный момент был равен моменту Земли, составляет примерно 6.20 * 10^9 A.