Дано:
Период распада изотопа (T) = 10 мин = 600 с
Найти:
Изменение числа радиоактивных ядер за 1 час
Решение:
Период полураспада (T) - это время, в течение которого половина изначального количества радиоактивного вещества распадается.
Чтобы найти изменение числа радиоактивных ядер за 1 час, сначала найдем, сколько полураспадов произойдет за 1 час. Для этого переведем период распада из минут в часы:
1 минута = 1/60 часа
Тогда:
Период распада в часах (T_hours) = 10 мин * (1/60) = 1/6 часа
Количество полураспадов за 1 час (n) = 1 час / T_hours
Теперь найдем, во сколько раз изменится число радиоактивных ядер за 1 час. Поскольку каждый полураспад уменьшает количество радиоактивных ядер в два раза, изменение числа радиоактивных ядер будет равно 2 в степени количества полураспадов за 1 час:
Изменение числа радиоактивных ядер за 1 час = 2^(1/T_hours)
Подставим значение периода распада в часах и рассчитаем:
Изменение числа радиоактивных ядер за 1 час = 2^(1/(1/6))
Изменение числа радиоактивных ядер за 1 час ≈ 2^6
Изменение числа радиоактивных ядер за 1 час ≈ 64
Ответ:
Число радиоактивных ядер уменьшится примерно в 64 раза за 1 час.