Две дифракционные решетки имеют одинаковую ширину 3 мм, но разные периоды 3 мкм и 6 мкм. Определить их наибольшую разрешающую способность для длины волны 589.6 нм.
от

1 Ответ

Дано:
Ширина решеток: d = 3 мм = 3 * 10^-3 м
Периоды решеток: а) a1 = 3 мкм = 3 * 10^-6 м
                  б) a2 = 6 мкм = 6 * 10^-6 м
Длина волны: λ = 589.6 нм = 589.6 * 10^-9 м

Найти: наибольшую разрешающую способность

Решение:
1. Для первой решетки:
Dsinθ = mλ
где D - расстояние между соседними максимумами на экране (разрешающая способность), θ - угол дифракции, m - порядок интерференции

Dsinθ = a1
θ = arctg(λ / a1)
Подставляем известные значения:
θ = arctg(589.6 * 10^-9 / 3 * 10^-6) ≈ 0.196 рад

2. Для второй решетки:
Dsinθ = mλ
Dsinθ = a2
θ = arctg(λ / a2)
Подставляем известные значения:
θ = arctg(589.6 * 10^-9 / 6 * 10^-6) ≈ 0.098 рад

Ответ:
Наибольшая разрешающая способность для первой решетки: D1 ≈ 0.196 рад
Наибольшая разрешающая способность для второй решетки: D2 ≈ 0.098 рад
от