Дано:
- Сила, действующая на тело F = 20,6 Н
- Объем тела, погруженного в морскую воду на 1/5 своего объема
Найти:
Объем тела.
Решение:
По принципу Архимеда, под действием силы тяжести и силы Архимеда на тело действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной им жидкости. Формула для этой силы:
F = ρ * g * V_вытесненной,
где:
- F - сила, действующая на тело,
- ρ - плотность жидкости (для морской воды примем значение 1000 кг/м³),
- g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²),
- V_вытесненной - объем вытесненной жидкости.
Так как тело погружено на 1/5 своего объема, то объем вытесненной жидкости составит 1/5 от объема тела. Пусть V - объем тела.
V_вытесненной = V / 5.
Из формулы силы Архимеда выразим объем тела:
V = F / (ρ * g * (1/5)) = 5 * F / (ρ * g),
Подставляем известные значения:
V = 5 * 20,6 / (1000 * 9,8) ≈ 0,1057 м³.
Ответ:
Объем тела, погруженного на 1/5 своего объема в морскую воду, составляет примерно 0,1057 м³.