Дано: Абсолютная температура газа уменьшилась в 4 раза.
Найти: Во сколько раз уменьшится средняя квадратичная скорость теплового движения молекул.
Решение:
Средняя квадратичная скорость теплового движения молекул газа связана с его абсолютной температурой по формуле:
v = sqrt(3kT/m),
где v - средняя квадратичная скорость,
k - постоянная Больцмана,
T - абсолютная температура,
m - масса молекулы газа.
Поскольку абсолютная температура уменьшилась в 4 раза, новая температура будет T/4.
Используя формулу для средней квадратичной скорости, получим:
v' = sqrt(3k(T/4)/m)
= sqrt(3kT/4m)
= sqrt(3/4) * sqrt(kT/m)
= (sqrt(3)/2) * v,
где v' - новая средняя квадратичная скорость.
Таким образом, средняя квадратичная скорость уменьшится в (sqrt(3)/2) раза, что примерно равно 0.866 раза.
Ответ: Средняя квадратичная скорость теплового движения молекул уменьшится примерно в 0.866 раза (или округленно до 2 знаков после запятой, в 0.87 раза).