Question

Имеется три одинаковых металлических шара, один из которых несёт заряд +50 e (e — элементарный заряд), второй имеет 170 избыточных электронов, третий шар не заряжен. Шары привели в соприкосновение и снова развели. Какой заряд будет иметь каждый шар? Как они будут взаимодействовать?

Answer 1

Дано:  
Заряд первого шара Q1 = +50e  
Избыток электронов на втором шаре n2 = 170  
Заряд третьего шара Q3 = 0  

Найти:  
Заряд каждого из шаров после контакта и разделения  

Решение:  
1. После контакта и разделения заряды распределяются таким образом, чтобы потенциалы всех трех шаров были равны.  
Потенциал шара определяется как отношение его заряда к его емкости:  
V = Q / C  

2. В начале имели:  
Q1 = +50e  
Q2 = -170e (избыток электронов)  
Q3 = 0  

3. После контакта и разделения:  
Обозначим x как количество элементарных зарядов e, которые перешли с первого шара на второй.  
Тогда заряды шаров будут:  
Q1' = (50 - x)e  
Q2' = (-170 + x)e  
Q3' = x  

4. Найдем x, используя закон сохранения заряда:  
Q1 + Q2 + Q3 = Q1' + Q2' + Q3'  
50e - 170e + 0 = (50 - x)e + (-170 + x)e + x  
-120e = -120x  
x = 1  

5. Теперь найдем заряды каждого шара после разделения:  
Q1' = (50 - 1)e = 49e  
Q2' = (-170 + 1)e = -169e  
Q3' = 1e  

Ответ:  
После контакта и разделения заряды шаров будут следующими:  
Q1' = 49e  
Q2' = -169e  
Q3' = e  

Взаимодействие шаров будет притяжательным между шарами с зарядами (-169e) и (e), и отталкивающим между шарами с зарядами 49e и (e).