Дано:
Угол между отраженным и преломленным лучами: 120°
Показатель преломления этилового спирта: n = 1,36
Найти:
Угол преломления луча при переходе из воздуха в этиловый спирт
Решение:
Обозначим угол падения как α, угол отражения как β, а угол преломления как γ.
Из условия угол α + γ = 90° (угол синуса равен синусу угла по закону преломления) и γ + β = 120°.
Так как β + γ = 120° и α + γ = 90°, то из первого уравнения выразим β через α: β = 120° - γ.
Также, из закона преломления sin(α) / sin(γ) = n получаем sin(γ) = sin(α) / n.
С учетом sin(γ) = sin(120° - β), мы можем записать уравнение sin(α) / n = sin(120° - β).
Подставляя найденное значение β = 120° - γ, получаем sin(α) / n = sin(120° - (120° - γ)).
sin(α) / n = sin(γ).
Из этого следует, что угол преломления γ = arcsin(sin(α) / n).
Подставляя значения sin(α) = sin(90°) = 1 и n = 1,36, получаем γ = arcsin(1 / 1,36) ≈ 25°.
Ответ:
Угол преломления луча при переходе из воздуха в этиловый спирт составляет около 25°.