Какова длина горизонтального участка проводника с электрическим сопротивлением 5 Ом, подвешенного на двух тонких вертикальных изолирующих нитях в горизонтальном однородном магнитном поле индукцией 0,04 Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции, если при подключении проводника к напряжению 10 В общее натяжение нитей увеличилось на 40 мН?
от

1 Ответ

Дано:
Сопротивление проводника (R) = 5 Ом
Напряжение подключения (U) = 10 В
Индукция магнитного поля (B) = 0.04 Тл
Увеличение натяжения нитей (ΔT) = 40 мН = 0.04 Н (после перевода в СИ)

Найти:
Длину горизонтального участка проводника

Решение:
При прохождении тока через проводник в магнитном поле возникает сила Ампера, направленная перпендикулярно направлению магнитной индукции и току. Для равновесия проводника необходимо, чтобы сумма горизонтальных составляющих всех сил на проводнике была равна нулю.

Сила Ампера определяется как: F = B * I * L,
где B - индукция магнитного поля, I - сила тока, L - длина проводника в магнитном поле.

Сумма сил на проводнике также включает силу тяжести проводника, равную его весу: m * g,
где m - масса проводника, g - ускорение свободного падения.

По условию, увеличение натяжения нитей равно силе Ампера:
ΔT = B * I * L.

Также известно, что напряжение на проводнике равно произведению силы тока на его сопротивление:
U = I * R.

Отсюда найдем силу тока:
I = U / R = 10 / 5 = 2 А.

Теперь можем найти длину проводника:
L = ΔT / (B * I) = 0.04 / (0.04 * 2) = 1 м.

Ответ:
Длина горизонтального участка проводника равна 1 м.
от