Из бесконечности на поверхность Земли падает метеорит массой m = 30 кг. Определите работу А, которая при этом будет совершена силами гравитационного поля Земли. Ускорение свободного падения g и радиус R Земли считайте известными
от

1 Ответ

Дано:  
Масса метеорита m = 30 кг  
Ускорение свободного падения g  
Радиус Земли R = 6400 км = 6400000 м  

Когда метеорит падает с бесконечности на поверхность Земли, работа сил гравитационного поля будет равна изменению потенциальной энергии метеорита.  

1. Потенциальная энергия метеорита в бесконечности U1 = 0 (принимается за нулевую)  
2. Потенциальная энергия метеорита на поверхности Земли U2 = -G * M * m / R, где G - постоянная гравитации, M - масса Земли, m - масса метеорита, R - радиус Земли

Тогда работа А, совершаемая силами гравитационного поля, будет равна:  
A = U2 - U1 = -G * M * m / R - 0 = -G * M * m / R  

Постоянные данные:  
Постоянная гравитации G ≈ 6.67 x 10^(-11)  
Масса Земли M ≈ 5.97 x 10^24 кг  

Используя данные из справочников, можем вычислить работу:  
A = -(6.67 x 10^(-11) * 5.97 x 10^24 * 30) / 6400000  

A ≈ -1.003 x 10^9 Дж  

Ответ:  
Работа, совершаемая силами гравитационного поля Земли при падении метеорита массой 30 кг на поверхность Земли, составляет около 1.003 x 10^9 Дж.
от