Дано:
Сопротивление провода R = 0.04 Ом
Магнитное поле B = 0.6 Тл
Площадь рамки S = 200 см^2 = 0.02 м^2
1) При изменении угла от 0 до 45°:
В этом случае меняется магнитный поток через площадь рамки, что приводит к индуцированному току.
ЭДС индукции ε = -dΦ/dt = -dB * S * d(cos(θ))/dt = B * S * d(sin(θ))/dt
d(sin(θ))/dt = cos(θ) * dθ/dt
Ток, проходящий через рамку, равен I = ε / R = B * S * cos(θ) * dθ/dt / R
Q = ∫I dt = ∫(B * S * cos(θ) * cos(θ) * dθ / R) = (B * S / R) ∫cos^2(θ) dθ от 0 до π/4
Q = (0.6 * 0.02 / 0.04) * ∫cos^2(θ) dθ от 0 до π/4 = 0.03 * [θ/2 + sin(2θ)/4] от 0 до π/4
Q = 0.03 * [(π/8 + 1/2) - 0] = 0.03 * (π/8 + 1/2) ≈ 0.121 Кл
Ответ:
1) Заряд, который пройдет через поперечное сечение провода рамки при изменении угла от 0 до 45°, составляет примерно 0.121 Кл.
2) При изменении угла от 45° до 90°:
Аналогично вычисляем для угла от π/4 до π/2:
Q = (B * S / R) ∫cos^2(θ) dθ от π/4 до π/2 = 0.03 * [(3π/8 + 1/2) - (π/8 + 1/2)] = 0.03 * (π/2) ≈ 0.047 Кл
Ответ:
2) Заряд, который пройдет через поперечное сечение провода рамки при изменении угла от 45° до 90°, составляет примерно 0.047 Кл.