Дано:
Номер орбиты n = 3
Энергия основного состояния атома водорода E₁ = -13.6 эВ = -13.6 * 1.6 * 10^(-19) Дж
Энергия на n-й орбите En = -13.6 / n^2 эВ
Приведенная масса электрона и ядра водорода μ = 9.11 * 10^(-31) кг
Заряд электрона e = -1.6 * 10^(-19) Кл
Найти:
Скорость электрона на третьей орбите атома водорода
Решение:
Сначала найдем энергию на третьей орбите:
E₃ = -13.6 / 3^2 = -13.6 / 9 эВ = -1.51 эВ = -1.51 * 1.6 * 10^(-19) Дж
Далее, используем закон сохранения энергии для нахождения скорости электрона на n-й орбите:
(1/2)mu^2 = |En| - |E₁|
u = sqrt((2 * |En - E₁|) / m)
Подставляем значения и рассчитываем скорость электрона:
u = sqrt((2 * |-1.51 * 1.6 * 10^(-19) + 13.6 * 1.6 * 10^(-19)|) / 9.11 * 10^(-31))
u = sqrt((2 * |12.09 * 10^(-19)|) / 9.11 * 10^(-31))
u = sqrt((2 * 12.09 * 10^(-19)) / 9.11 * 10^(-31))
u = sqrt(24.18 * 10^(-19) / 9.11 * 10^(-31))
u = sqrt(2.66 * 10^12)
u ≈ 1.63 * 10^6 м/с
Ответ:
Скорость электрона на третьей орбите атома водорода составляет примерно 1.63 * 10^6 м/с.