Дано:
Амплитуда первого колебания, A1 = 5 см = 0.05 м
Амплитуда второго колебания, A2 = 6 см = 0.06 м
Найти:
Амплитуду и начальную фазу результирующего колебания
Решение:
1. Амплитуда результирующего колебания:
A = sqrt(A1^2 + A2^2)
A = sqrt(0.05^2 + 0.06^2)
A = sqrt(0.0025 + 0.0036)
A = sqrt(0.0061)
A ≈ 0.078 м
2. Начальная фаза результирующего колебания:
Фаза первого колебания, φ1 = arctan(A1/A2)
φ1 = arctan(0.05/0.06)
φ1 ≈ arctan(0.8333)
φ1 ≈ 40.68 градусов
Фаза второго колебания, φ2 = arctan(A2/A1)
φ2 = arctan(0.06/0.05)
φ2 ≈ arctan(1.2)
φ2 ≈ 50.19 градусов
Суммарная начальная фаза результирующего колебания:
φ = φ1 + φ2
φ ≈ 40.68 + 50.19
φ ≈ 90.87 градусов
Ответ:
Амплитуда результирующего колебания ≈ 0.078 м, начальная фаза результирующего колебания ≈ 90.87 градусов.