Дано:
Радиус круговых витков, r = 0.02 м
Сила тока в каждом витке, I = 5 A
Найти:
Напряженность магнитного поля в центре этих витков.
Решение:
Напряженность магнитного поля в центре кругового витка определяется суммой напряженностей от каждого витка по отдельности. При этом напряженность от одного витка на расстоянии r от центра можно выразить формулой:
B = (μ₀ * I * r^2) / (2 * (r^2 + R^2)^(3/2))
Где:
B - напряженность магнитного поля
μ₀ - магнитная постоянная, μ₀ ≈ 4π * 10^(-7) В * А^(-1) * м^(-1)
I - сила тока в витке
r - расстояние до точки от центра витка
R - радиус витка
Подставляя известные значения и учитывая, что центры витков совпадают:
Общая напряженность в центре будет равна сумме напряженностей от каждого витка:
B = 2 * (μ₀ * I * r^2) / (2 * (r^2 + R^2)^(3/2))
B = 2 * (4π * 10^(-7) * 5 * 0.02^2) / (2 * (0.02^2 + 0.02^2)^(3/2))
B = 2 * (4π * 10^(-7) * 5 * 0.0004) / (2 * (0.04)^(3/2))
B = 2 * (2π * 10^(-8)) / (2 * 0.04^(3/2))
B = (4π * 10^(-8)) / (2 * 0.04^(3/2)) = (4π * 10^(-8)) / (2 * 0.04 * √(0.04))
B = (4π * 10^(-8)) / (0.08) = π * 10^(-8) / 0.08 = 0.393 T
Ответ:
Напряженность магнитного поля в центре этих витков равна 0.393 Тл.