Дано:
Масса большего осколка m1 = 0,6m
Скорость большего осколка u1 = 25 м/с
Скорость гранаты υ = 10 м/с
Найти:
Скорость меньшего осколка u2
Решение:
Из закона сохранения импульса для системы "граната до взрыва" и "осколки после взрыва" получаем:
mυ = m1u1 + m2u2,
где m - масса гранаты, m1 - масса большего осколка, m2 - масса меньшего осколка, υ - скорость гранаты до взрыва, u1 - скорость большего осколка после взрыва, u2 - скорость меньшего осколка после взрыва.
Подставляя известные значения, получим:
m * 10 = 0,6m * 25 + m2u2.
Учитывая, что m1 = 0,6m, можем выразить m2 через m:
m2 = m - m1 = m - 0,6m = 0,4m.
Теперь подставляем это значение обратно в уравнение:
m * 10 = 0,6m * 25 + 0,4m * u2.
Решая данное уравнение относительно u2, находим:
10m = 15m + 0,4m * u2,
10m - 15m = 0,4m * u2,
-5m = 0,4m * u2,
u2 = -5 / 0,4 = -12,5 м/с.
Ответ:
Скорость меньшего осколка u2 = -12,5 м/с.