Граната, летящая со скоростью υ=10 м/с, разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого составляла 0,6 массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличенной скоростью u1 = 25 м/с. Найти скорость u2 меньшего осколка
от

1 Ответ

Дано:
Масса большего осколка m1 = 0,6m  
Скорость большего осколка u1 = 25 м/с  
Скорость гранаты υ = 10 м/с  

Найти:
Скорость меньшего осколка u2  

Решение:
Из закона сохранения импульса для системы "граната до взрыва" и "осколки после взрыва" получаем:  
mυ = m1u1 + m2u2,  
где m - масса гранаты, m1 - масса большего осколка, m2 - масса меньшего осколка, υ - скорость гранаты до взрыва, u1 - скорость большего осколка после взрыва, u2 - скорость меньшего осколка после взрыва.  

Подставляя известные значения, получим:  
m * 10 = 0,6m * 25 + m2u2.  

Учитывая, что m1 = 0,6m, можем выразить m2 через m:  
m2 = m - m1 = m - 0,6m = 0,4m.  

Теперь подставляем это значение обратно в уравнение:  
m * 10 = 0,6m * 25 + 0,4m * u2.  

Решая данное уравнение относительно u2, находим:  
10m = 15m + 0,4m * u2,  
10m - 15m = 0,4m * u2,  
-5m = 0,4m * u2,  
u2 = -5 / 0,4 = -12,5 м/с.  

Ответ:
Скорость меньшего осколка u2 = -12,5 м/с.
от