Дано: длина волны света от натриевого пламени λ = 589 нм, угол отклонения для спектра третьего порядка θ3 = 10°11', угол отклонения для спектра второго порядка θ2 = 6°16'.
Найти: длину волны, соответствующую углу отклонения во втором порядке.
Условие дифракции на решетке:
mλ = d * sin(θ),
где m - порядок спектра, λ - длина волны, d - шаг решетки, θ - угол отклонения.
Для спектра второго порядка (m = 2) и третьего порядка (m = 3) имеем:
1. 2λ = d * sin(θ2),
2. 3λ = d * sin(θ3).
Разделив уравнения, получим:
2/3 = sin(θ2) / sin(θ3).
Так как sin(θ) пропорционально λ, то имеем:
2/3 = λ2 / λ3,
λ2 / λ3 = 2/3,
λ2 = 2/3 * λ3.
Подставляем известные значения и находим длину волны для угла отклонения во втором порядке:
λ2 = 2/3 * 589 нм ≈ 392.67 нм.
Ответ: Для угла отклонения во втором порядке длина волны равна примерно 392.67 нм.