Как требуется соединить четыре проводника сопротивлением по 10 Ом каждый, чтобы эквивалентное сопротивление осталось таким же, как и у одного проводника?
от

1 Ответ

Дано:
R_проводника = 10 Ом
n = 4 (количество проводников)

Найти:
R_эквивалентное - эквивалентное сопротивление для соединения четырех проводников так, чтобы оно осталось таким же, как у одного проводника

Решение:
Когда четыре проводника соединены параллельно, общее эквивалентное сопротивление можно выразить как:
1 / R_эквивалентное = 1 / R_проводника + 1 / R_проводника + 1 / R_проводника + 1 / R_проводника

Подставляя значение R_проводника:
1 / R_эквивалентное = 1 / 10 Ом + 1 / 10 Ом + 1 / 10 Ом + 1 / 10 Ом
1 / R_эквивалентное = 4 / 10 Ом

Упрощая:
1 / R_эквивалентное = 0.4 Ом
R_эквивалентное = 1 / 0.4 Ом
R_эквивалентное = 2.5 Ом

Ответ:
Чтобы эквивалентное сопротивление четырех проводников оставалось таким же, как у одного проводника (10 Ом), проводники должны быть соединены параллельно так, чтобы общее эквивалентное сопротивление было 2.5 Ом.
от