Question

Полый шар объемом V = 800 см3, заполненный воздухом при температуре Т1 = 573 К, соединили трубкой с чашкой, заполненной ртутью. Определить массу m ртути, вошедшей в шар при остывании воздуха в нем до температуры Т2= 293 К. Изменением объема шара пренебречь

Answer 1

Дано:  
Объем шара V = 800 см³ = 8 * 10^(-4) м³  
Температура T₁ = 573 K  
Температура охлаждения T₂ = 293 K  
Плотность ртути ρ = 13.6 г/см³ = 13.6 * 10^3 кг/м³

Найти:  
Массу ртути m

Решение:  
Из уравнения состояния идеального газа P * V = n * R * T:  
Для воздуха в шаре: P₁ * V = n₁ * R * T₁

Так как объем шара не изменяется, молярная масса воздуха и ртути одинаковы, имеем:  
n₁ = P₁ * V / (R * T₁)

Количество вещества ртути в чашке равно количеству вещества воздуха в шаре:  
n₂ = n₁ = P₁ * V / (R * T₁)

Масса ртути:  
m = n₂ * M = n₁ * M = P₁ * V * M / (R * T₁)

Подставляем значения и рассчитываем:  
m = P₁ * V * M / (R * T₁) = P₁ * V * ρ / (R * T₁)

m = 1 * 8 * 10^(-4) * 13.6 * 10^3 / (8.31 * 573)  
m = 1.23 г

Ответ:  
Масса ртути, вошедшей в шар при охлаждении до температуры 293 K, составляет 1.23 г.