Question

Источник постоянного напряжения с ЭДС 100 В подключён через резистор к конденсатору, расстояние между пластинами которого можно изменять (см. рисунок). Пластины медленно раздвинули, совершив при этом работу 90 мкДж против сил притяжения пластин. Насколько изменилась ёмкость конденсатора, если за время движения пластин на резисторе выделилось количество теплоты 40 мкДж?

Answer 1

Дано:  
ЭДС источника напряжения: ε = 100 В  
Потраченная работа на раздвижение пластин: W = 90 мкДж  
Потери тепла на резисторе: Q = 40 мкДж  

Найти:  
Изменение ёмкости конденсатора  

Решение:  
1. Работа, совершенная при изменении ёмкости конденсатора: W = q * ε, где q - изменение заряда на конденсаторе.  
2. Поступившая энергия от источника напряжения равна сумме работы на расширение конденсатора и выделенной теплоте на резисторе: ε*q = W + Q.  
3. Известно, что выполненная работа на раздвижение пластин равна изменению потенциальной энергии конденсатора: W = (q^2) / (2*C), где С - ёмкость конденсатора.  
4. Подставим это значение в уравнение из пункта 2: (q^2) / (2*C) + Q = ε*q.  
5. Найдем изменение ёмкости конденсатора: ΔC = C - C0 = 2*Q / (ε^2).  

Выполним расчеты:  
ΔC = 2*40 мкДж / (100 В)^2 = 0.008 Ф = 8 мкФ  

Ответ:  
Изменение ёмкости конденсатора составляет 8 мкФ.