Question

1 моль разреженного гелия участвует в циклическом процессе 1-2-3-4-1, график которого изображён на рисунке в координатах р-Т, где р — давление газа, Т — абсолютная температура. Постройте график цикла в координатах p-V, где р — давление газа, V — объём газа. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, объясните построение графика. Определите, во сколько раз работа газа в процессе 1-2 меньше модуля работы внешних сил в процессе 3-4.

Answer 1

Для построения графика цикла в координатах p-V, где p - давление газа, V - объем газа, нужно использовать уравнение состояния идеального газа:  
pV = nRT,  
где n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная.  

Поскольку 1 моль гелия участвует в циклическом процессе, то для него уравнение принимает вид:  
PV = RT.  

Также, можно использовать понятие адиабатического процесса, где PV^γ = const, где γ - показатель адиабаты.  

Известно, что для изохорного процесса работа равна нулю, а для изобарного процесса работа равна изменению объема умноженному на давление.  

Теперь определим, во сколько раз работа газа в процессе 1-2 меньше модуля работы внешних сил в процессе 3-4:  

Для процесса 1-2 (изобарный):  
W1-2 = P1 * (V2 - V1)  

Для процесса 3-4 (изобарный):  
W3-4 = -P3 * (V4 - V3)  

Модуль работы внешних сил в процессе 3-4:  
|W3-4| = P3 * (V3 - V4)  

Отношение работ:  
|W1-2| / |W3-4| = (P1 * (V2 - V1)) / (P3 * (V3 - V4))