Question

Небольшое тело находится на наклонной плоскости с углом  наклона 30 Коэффициент трения между телом и плоскостью равен 0,1.  С каким минимальным ускорением нужно двигать наклонную плоскость в  горизонтальном направлении, чтобы тело не соскользнуло по ней?  Начиная с какого значения ускорения тело начнёт подниматься по  наклонной плоскости?

Answer 1

Дано:  
Угол наклона плоскости α = 30°  
Коэффициент трения μ = 0.1  

Найти:  
Минимальное ускорение для предотвращения скольжения; ускорение для подъема  

Решение:  
1. Минимальное ускорение для предотвращения скольжения можно найти по формуле:  
a₁ = g * sin(α) + μ * g * cos(α),  
где g - ускорение свободного падения, α - угол наклона, μ - коэффициент трения.

Подставляем значения и рассчитываем:  
a₁ = 9.81 м/c² * sin(30°) + 0.1 * 9.81 м/c² * cos(30°) ≈ 4.4 м/c².

2. Ускорение, с которого тело начнет подниматься по наклонной плоскости, определяется равенством сил:  
a₂ = g * sin(α) - μ * g * cos(α).  

Подставляем значения и рассчитываем:  
a₂ = 9.81 м/c² * sin(30°) - 0.1 * 9.81 м/c² * cos(30°) ≈ 7.0 м/c².

Ответ:  
Минимальное ускорение, чтобы предотвратить скольжение, составляет примерно 4.4 м/c². Начиная с ускорения около 7.0 м/c² тело начнет подниматься по наклонной плоскости.