Расстояние между двумя точечными когерентными монохроматическими источниками света 1,5см. Источники расположены на расстоянии 36см от экрана так, что соединяющая их линия параллельна плоскости экрана. Определите длину световой волны, если расстояние между соседними интерференционными полосами 1,8 мм.
от

1 Ответ

Дано:
Расстояние между источниками (d) = 1.5 см = 0.015 м
Расстояние до экрана (L) = 36 см = 0.36 м
Расстояние между соседними интерференционными полосами (x) = 1.8 мм = 0.0018 м

Найти:
Длину световой волны (λ)

Решение:
Разность хода между лучами от двух точечных источников, достигающими одной точки на экране для интерференции, определяется как d*sin(θ), где d - расстояние между источниками, θ - угол между направлением на данную точку и прямой, соединяющей источники.

Для максимумов интерференции разность хода должна быть равна целому числу длин волн: d*sin(θ) = m*λ, где m - порядок интерференции, λ - длина волны.

В данном случае, так как соединяющая линия источников параллельна плоскости экрана, угол θ можно заменить на малый угол α, тогда sin(α) ≈ tan(α) ≈ x/L.

Таким образом, разность хода для максимумов интерференции будет равна d*x/L = m*λ.

Используя эту формулу, мы можем выразить длину световой волны:
λ = d*x / (m*L)

Подставляем известные значения и решаем:
λ = 0.015 * 0.0018 / (1 * 0.36)
λ ≈ 8 * 10^-7 м
λ = 800 нм

Ответ:
Длина световой волны составляет 800 нм.
от