Дано:
Количество колебаний до увеличения массы груза n₁ = 20
Количество колебаний после увеличения массы груза n₂ = 9
Увеличение массы груза Δm = 400 г = 0.4 кг
Найти:
Начальная масса груза m₀
Решение:
Период колебаний пружинного маятника связан с массой груза следующим образом:
T = 2π√(m/k)
Поскольку период обратно пропорционален квадратному корню из массы груза, мы можем записать:
n₁ / n₂ = √(m₀ / (m₀ + Δm))
(20 / 9)² = m₀ / (m₀ + 0.4)
(400 / 81) = m₀ / (m₀ + 0.4)
81m₀ = 400m₀ + 160
81m₀ - 400m₀ = 160
-319m₀ = 160
m₀ ≈ -0.501 кг
Ответ:
Начальная масса груза пружинного маятника была примерно равна 0.501 кг.