Доска массой 3,6 кг имеет длину 10 м. Она лежит на двух опорах, находящихся на расстояниях 1 и 2 м от её концов. Какую минимальную силу необходимо прикладывать поочерёдно к каждому из её концов, чтобы приподнимать доску за один из них?
от

1 Ответ

Дано:  
Масса доски m = 3.6 кг  
Длина доски L = 10 м  
Расстояние от первого опорного конца до одной опоры x₁ = 1 м  
Расстояние от второго опорного конца до другой опоры x₂ = 2 м  

Найти:  
Минимальную силу, необходимую для поднятия доски за один из концов  

Решение:  
Чтобы рассчитать минимальную силу, нужно определить положение центра масс доски:
x_цм = (m * x₁ + m * L / 2) / m  

Сумма моментов сил относительно опоры должна быть равна нулю для равновесия:
F * x₁ = m * g * x_цм  
F = m * g * x_цм / x₁  

Подставляем известные значения и рассчитываем силу:
x_цм = (3.6 кг * 1 м + 3.6 кг * 10 м / 2) / 3.6 кг = 5.5 м  
F = 3.6 кг * 9.8 м/c^2 * 5.5 м / 1 м ≈ 63.18 Н  

Ответ:  
Минимальная сила, которую необходимо приложить поочередно к каждому из концов доски, чтобы приподнять её за один из концов, составляет примерно 63.18 Н.
от