Школьник зимой катается на коньках и на лыжах. Площадь подошвы его ботинка 30 см х 10 см, площадь лезвия конька 4  мм х 30 см, а лыжи — 2,1 м х 10 см. Во сколько раз и как изменяется давление, которое школьник оказывает на поверхность, надевая лыжи или коньки? Зачем это нужно?
от

1 Ответ

Дано:  
Площадь подошвы ботинка, S_бот = 0.3 м * 0.1 м = 0.03 м²  
Площадь лезвия конька, S_конька = 0.004 м * 0.3 м = 0.0012 м²  
Площадь лыжи, S_лыж = 2.1 м * 0.1 м = 0.21 м²  

Найти:  
1. Во сколько раз изменяется давление, которое школьник оказывает на поверхность, надевая лыжи или коньки  
2. Зачем это нужно  

Решение:  
Давление определяется как P = F / S, где F - сила и S - площадь контакта.

1. Для ботинка:
P_бот = F / S_бот

Для конька:
P_коньк = F / S_конька

Для лыж:
P_лыж = F / S_лыж

Измерим изменение давления относительно ботинка:
P_коньк / P_бот = (F / S_конька) / (F / S_бот) = S_бот / S_конька = 0.03 м² / 0.0012 м² = 25
P_лыж / P_бот = (F / S_лыж) / (F / S_бот) = S_бот / S_лыж = 0.03 м² / 0.21 м² = 1/7 ≈ 0.14

2. Носить обувь или снаряжение с более крупной площадью контакта с поверхностью может уменьшить давление на эту поверхность, что важно для предотвращения повреждений или сохранения ее в хорошем состоянии. Также более равномерное распределение давления может улучшить сцепление и управляемость на льду или снегу.
от