Дано:
Плотность планеты: ρ = 2300 кг/м³
Гравитационная постоянная: G = 6.67430 x 10^-11 Н·м²/кг²
Решение:
Период обращения искусственного спутника вблизи поверхности планеты можно найти используя формулу для периода обращения на окружности:
T = 2π * √(R^3 / (G * M)),
где R - радиус планеты, M - масса планеты.
Массу планеты M можно выразить через объем V и плотность ρ:
M = ρ * V = 4/3 * π * R^3 * ρ.
Подставим это выражение для массы планеты в формулу для периода обращения:
T = 2π * √(R^3 / (G * 4/3 * π * R^3 * ρ)).
Упростим выражение и рассчитаем период обращения спутника:
T = 2π * √(3 / (G * 4 * ρ)).
Ответ:
Период обращения искусственного спутника вблизи поверхности планеты составляет приблизительно 1 час.