Движение брошенного камня описывается уравнениями x(t) = 3t и y(t) = 4 +5t^2 Запишите уравнение траектории камня и постройте график зависимости у(х).
от

1 Ответ

Дано:  
Уравнение движения по оси x: x(t) = 3t  
Уравнение движения по оси y: y(t) = 4 + 5t^2  

Найти:  
Уравнение траектории камня и построить график зависимости у(x)  

Решение:  
Уравнение траектории можно выразить, решив уравнения движения относительно t и подставив найденное значение t в уравнение движения по оси y:  
Из уравнения x(t) = 3t получаем t = x/3  
Подставляем это значение t в y(t): y(x) = 4 + 5*(x/3)^2 = 4 + 5x^2/9

Уравнение траектории камня: y(x) = 4 + 5x^2/9

Далее необходимо построить график зависимости y(x).
от