M и N — серединные точки диагоналей AC и BD трапеции ABCD. Определи длину отрезка MN, если длины оснований трапеции AD = 40 см и BC = 2 см.
от

1 Ответ

Дано:  
Длина основания трапеции AD = 40 см  
Длина основания трапеции BC = 2 см  

Найти:  
Длину отрезка MN  

Решение:  
Так как M и N - серединные точки диагоналей трапеции, то отрезок MN равен половине разности длин диагоналей.  
Известно, что диагонали трапеции удовлетворяют условию: AC^2 - BD^2 = AD^2 - BC^2  
Тогда длина отрезка MN находится по формуле: MN = 0.5 * |AC - BD|  
MN = 0.5 * |AD - BC|  
MN = 0.5 * |40 - 2|  
MN = 0.5 * 38  
MN = 19 см  

Ответ:  
Длина отрезка MN равна 19 см.
от