Дано:
Диагональ прямоугольника = 83 дм
Угол между диагональю и меньшей стороной = 60°
Найти:
Стороны прямоугольника и его площадь
Решение:
1. Пусть меньшая сторона прямоугольника равна a, а большая b.
2. Из данного угла и диагонали, можем использовать тригонометрию для нахождения сторон:
cos(60°) = a / 83
a = 83 * cos(60°)
3. Так как в прямоугольнике диагональ является гипотенузой, то можем найти вторую сторону:
b = √(83^2 - a^2)
4. Найдем численные значения сторон:
a ≈ 41.5 дм
b ≈ 72.6 дм
5. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон:
S = a * b
6. Подставим известные значения и найдем площадь:
S = 41.5 * 72.6 ≈ 3012 дм²
Ответ:
Стороны прямоугольника: a ≈ 41.5 дм, b ≈ 72.6 дм
Площадь прямоугольника ≈ 3012 дм²