Дано:  
Градусная мера дуги = 277°
Найти:  
Вписанный угол, опирающийся на эту дугу
Решение:  
Вписанный угол, опирающийся на данную дугу, равен половине градусной меры этой дуги.
Таким образом, вписанный угол = 277° / 2 = 138.5°.
Ответ:  
Вписанный угол = 138.5°