Дано:
Расстояние от точки D до вершины B: 35,1 см
Найти:
Расстояния от точки D до вершин A и C
Решение:
1. Точка пересечения серединных перпендикуляров сторон тупого угла в треугольнике является центром окружности, описанной вокруг этого треугольника.
2. Радиус описанной окружности равен половине диагонали тупоугольного треугольника, проведенной из вершины угла B.
3. Расстояние от точки D до вершины A (или C) равно радиусу описанной окружности.
4. По свойствам описанной окружности в тупоугольном треугольнике, радиус равен половине длины высоты, опущенной из вершины угла B на гипотенузу.
5. Таким образом, расстояние от точки D до вершины A (или C) равно половине высоты треугольника, проведенной из вершины B.
6. Из условия дано, что расстояние от точки D до вершины B составляет 35,1 см.
Ответ:
Расстояние от точки D до вершин A и C равно 35,1 см.