Дано:
Стороны треугольника: 8 см, 9 см, 10 см
Найти:
1) Косинус наименьшего угла треугольника
2) Градусную меру наименьшего угла
Решение:
Для нахождения косинуса наименьшего угла треугольника воспользуемся формулой:
Косинус угла = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c),
где a, b, c - стороны треугольника.
Подставим известные значения и рассчитаем косинус наименьшего угла:
Косинус наименьшего угла = (8^2 + 9^2 - 10^2) / (2 * 8 * 9),
Косинус наименьшего угла = (64 + 81 - 100) / 144,
Косинус наименьшего угла = 45 / 144,
Косинус наименьшего угла ≈ 0.3125.
Далее, используя калькулятор:
2) Градусная мера наименьшего угла ≈ arccos(0.3125) ≈ 72.67°.
Ответ:
1) Косинус наименьшего угла треугольника примерно равен 0.3125.
2) Градусная мера наименьшего угла треугольника примерно равна 72.67°.