Дано:
Точки A, B, M, D не лежат в одной плоскости
Найти:
Могут ли плоскости, проходящие через точки A, B, M и через точки B, D, A, не пересекаться по прямой AB
Решение:
Поскольку точки A, B, M, D не лежат в одной плоскости, они образуют тетраэдр.
Если плоскости, проходящие через точки A, B, M и через точки B, D, A, не пересекаются по прямой AB, то это означает, что прямая AB является ребром тетраэдра.
Таким образом, такое расположение точек и плоскостей невозможно, если точки A, B, M, D не лежат в одной плоскости.
Ответ: Плоскости, проходящие через точки A, B, M и через точки B, D, A, не могут не пересекаться по прямой AB при данных условиях.