Дано:
Высота треугольной пирамиды h = 11 см
Все боковые грани образуют равные двугранные углы ϕ
Найти:
Высоты боковых граней пирамиды
Решение:
Поскольку все боковые грани образуют равные двугранные углы, то высоты боковых граней пирамиды также будут одинаковыми.
Высоты боковых граней могут быть найдены используя тригонометрические функции в правильном треугольнике. Поскольку мы знаем высоту пирамиды h и угол ϕ, можем использовать тангенс:
tg(ϕ) = h / l,
где l - высота боковой грани.
Таким образом,
l = h / tg(ϕ)
l = 11 / tg(ϕ)
Ответ:
Высоты боковых граней пирамиды равны 11 / tg(ϕ) см.