Дано:
Отношение длин ребер: a:b:c = 1:7:5
Объем параллелепипеда: V = 2240 см³
Найти:
Длину ребер прямоугольного параллелепипеда
Решение:
Пусть a = x, b = 7x, c = 5x, где x - это множитель, а затем объем прямоугольного параллелепипеда можно выразить через длины его ребер следующим образом:
V = a * b * c
Подставляем известные значения и находим x:
2240 = x * 7x * 5x
2240 = 35x^3
x^3 = 2240 / 35
x^3 = 64
x = ∛64
x = 4
Теперь можем найти длины ребер:
a = x = 4 см
b = 7x = 28 см
c = 5x = 20 см
Ответ:
Длина ребер прямоугольного параллелепипеда составляет a = 4 см, b = 28 см, c = 20 см.