Дано:
Площади смежных боковых граней: S1 = 32 см², S2 = 28 см²
Объем параллелепипеда: V = 224 см³
Найти:
Высоту прямоугольного параллелепипеда
Решение:
Площади боковых граней параллелепипеда можно выразить через его высоту (h) и периметры оснований (P1, P2) следующим образом:
S1 = P1 * h, S2 = P2 * h
Также известно, что объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту:
V = S1 * h
Из этой системы уравнений можем выразить высоту h:
h = V / S1
Подставляем известные значения:
h = 224 / 32
h = 7 см
Ответ:
Высота прямоугольного параллелепипеда равна 7 см.