Высота пирамиды равна 6см. На расстоянии tсм t<6 от основания её пересекает плоскость, параллельная основанию. Вычислить oтношение объёмов большей и меньшей пирамид.
от

1 Ответ

Дано:
Высота пирамиды: 6 см
Расстояние t от основания, где t < 6

Найти:
Отношение объемов большей и меньшей пирамид

Решение:
Объем правильной пирамиды вычисляется по формуле V = (1/3) * S * h, где S - площадь основания, h - высота.

При пересечении пирамиды на расстоянии t от основания образуется две пирамиды, одна из которых имеет высоту t, а другая - (6 - t).

Отношение объемов большей и меньшей пирамид будет соответствовать отношению кубов высот этих пирамид:
V1 / V2 = [(1/3) * S * (6 - t)] / [(1/3) * S * t] = (6 - t) / t

Ответ:
Отношение объемов большей и меньшей пирамид равно (6 - t) / t.
от