Объём шара увеличился в 10,3 раз. Во сколько раз увеличился радиус шара?
от

1 Ответ

Дано:  
Отношение увеличения объема шара: 10.3

Найти:  
Отношение увеличения радиуса шара

Решение с расчетом по имеющимся данным:  
Пусть V1 - начальный объем шара, а V2 - увеличенный объем шара. Тогда отношение объемов:

V2 = 10.3 * V1

Так как объем шара пропорционален кубу его радиуса, то отношение увеличения радиуса:

(r2 / r1)^3 = V2 / V1  
(r2 / r1)^3 = 10.3

Из этого следует:

r2 / r1 ≈ ∛10.3  
r2 / r1 ≈ 2.15  

Ответ:  
Радиус шара увеличился примерно в 2.15 раза.
от