Дано:
Радиус шара, r = 2 см
Высота меньшего шарового сегмента, h = 1.2 см
Найти:
Объем меньшего шарового сегмента
Решение с расчетом по имеющимся данным:
1. Вычислим длину образующей меньшего шарового сегмента, используя теорему Пифагора:
l = √(2r * h - h^2)
l = √(2*2 * 1.2 - 1.2^2)
l = √(4.8 - 1.44)
l = √3.36
l ≈ 1.83 см
2. Объем меньшего шарового сегмента вычисляется по формуле:
V = (1/6) * π * h^2 * (3l + h)
V = (1/6) * 3.14 * 1.2^2 * (3*1.83 + 1.2)
V ≈ (1/6) * 3.14 * 1.44 * (5.49 + 1.2)
V ≈ (1/6) * 3.14 * 1.44 * 6.69
V ≈ 0.96 см^3
Ответ:
Объем меньшего шарового сегмента составляет примерно 0.96 см^3