Question

Заполни поля ответов значениями физических величин, учитывая закон движения материальной точки по окружности радиусом (3) м с постоянной по модулю линейной скоростью: (varphi(t)=9+10(t-2)) (СИ).
1) модуль угловой скорости точки —   
2) модуль линейной скорости точки —   
3) период вращения точки (ответ округли до сотых) —   
4) модуль центростремительного ускорения точки (ответ округли до целых) —

Answer 1

Дано:  
Уравнение для угла поворота: φ(t) = 9 + 10(t-2)  

Найти:  
1) Модуль угловой скорости точки (ω)  
2) Модуль линейной скорости точки (v)  
3) Период вращения точки (T)  
4) Модуль центростремительного ускорения точки (a)  

Решение:  
1) Модуль угловой скорости выражается как производная угла поворота по времени:  
ω = dφ/dt = 10 рад/с  

2) Модуль линейной скорости находится как произведение радиуса и модуля угловой скорости:  
v = ωr = 10 * 3 = 30 м/с  

3) Период вращения точки определяется формулой:  
T = 2π/ω = 2π/10 ≈ 0.628 с  

4) Модуль центростремительного ускорения рассчитывается по формуле:  
a = ω^2r = 10^2 * 3 = 100 м/с²  

Ответ:  
1) Модуль угловой скорости точки — 10 рад/с;  
2) Модуль линейной скорости точки — 30 м/с;  
3) Период вращения точки (ответ округлен) — 0.63 с;  
4) Модуль центростремительного ускорения точки (ответ округлен) — 100 м/с².