Question

Основной элемент токарного станка для обработки металлических изделий — вращающийся диск, на который нанесено алмазное напыление по его контуру. Модуль линейной скорости точки на алмазном контуре диска отличается в 9 раз от модуля линейной скорости точки, которая удалена от контура диска на 5 см. Определи радиус вращающегося диска.

Answer 1

Дано:  
Отношение модулей линейных скоростей: v1 / v2 = 9  
Разница расстояний до центра диска: r = 5 см = 0.05 м  

Найти:  
Радиус вращающегося диска (R)  

Решение:  
Используем соотношение линейных скоростей для точек на одном вращающемся теле:  
v = ωR  

Для точки, находящейся на расстоянии r от оси вращения:  
v1 = ωR  
v2 = ω(R - r)  

Из условия задачи:  
v1 / v2 = 9  
(ωR) / (ω(R - r)) = 9  
R / (R - r) = 9  
R = 9R - 9r  
8R = 9r  
R = 9r / 8  

Подставляя значение r:  
R = 9 * 0.05 / 8  
R = 0.05625 м  

Ответ:  
Радиус вращающегося диска составляет приблизительно 0.056 м.