Существует ли дерево, в котором:
 количество вершин равно 13, а рёбер — 26?
 количество вершин равно 58, а рёбер — 57?
количество вершин равно 43, а рёбер — 44?
от

1 Ответ

Дано:
1. Количество вершин: 13, количество рёбер: 26.
2. Количество вершин: 58, количество рёбер: 57.
3. Количество вершин: 43, количество рёбер: 44.

Решение:
1. Для простого связного графа количество рёбер связано с количеством вершин следующим образом: количество рёбер = количество вершин - 1 для дерева. Поэтому в первом случае количество рёбер больше, чем возможно для дерева, поэтому такое дерево не существует.

Ответ: Нет, такого дерева не существует.

2. В этом случае количество рёбер меньше, чем количество вершин минус 1, поэтому такое дерево возможно.

Ответ: Да, такое дерево существует.

3. Здесь количество рёбер больше, чем количество вершин минус 1, поэтому такое дерево не существует.

Ответ: Нет, такого дерева не существует.
от