Борис увлекается программированием и смог создать свою первую компьютерную игру. Она заключается в том, что игрок подбрасывает виртуальный кубик с разноцветными гранями. При выпадении красной грани ему начисляется 3 балла, при выпадении жёлтой — 2 балла, зелёной — 1 балл, выпадение остальных цветов не приносит дополнительных баллов. Цель игры — за возможно меньшее количество ходов набрать максимальное количество баллов. Построй дерево случайного опыта (цвета, которые не влияют на количество баллов, можно не учитывать при построении).
 Найди вероятность события «при первом и втором броске выпал зелёный цвет, при третьем — жёлтый», если вероятность выпадения красного цвета — 0,24, жёлтого — 0,3, зелёного — 0,36.
от

1 Ответ

Дерево вероятностей для этого случайного опыта:

- Первый бросок:
  - Зеленый (0.36)
    - Второй бросок:
        - Зеленый (0.36)
            - Третий бросок:
                - Желтый (0.3)

Теперь найдем вероятность события "при первом и втором броске выпал зелёный цвет, при третьем — жёлтый":
P(зеленый, зеленый, желтый) = P(зеленый) * P(зеленый|зеленый) * P(желтый|зеленый)
P(зеленый, зеленый, желтый) = 0.36 * 0.36 * 0.3
P(зеленый, зеленый, желтый) = 0.0389

Ответ: Вероятность того, что при первом и втором броске выпал зелёный цвет, а при третьем — жёлтый, равна 0.0389.
от