Дано:
Площадь поршня S₁ = 50 см² = 0.005 м²
Площадь отверстия S₂ = 7 см² = 0.0007 м²
Плотность керосина ρ = 800 кг/м³
Постоянная сила F = 60 Н
Найти:
С какой скоростью будет перемещаться поршень
Решение:
Разность давлений на поршне можно найти по формуле:
ΔP = F / S₁
Сила, действующая на жидкость через отверстие:
F = ΔP * S₂
Также, можно использовать закон сохранения энергии, чтобы найти скорость:
(1/2)ρv^2 + P₁ = (1/2)ρv^2 + P₂
Где P₁ и P₂ - давление в начале и конце процесса, соответственно.
Решив уравнение относительно v, найдем скорость перемещения поршня:
v = sqrt{2(P₁ - P₂)/ρ(1 - S₂²/S₁²)}
Подставим известные значения:
v = sqrt{2(F/S₁)(1 - S₂²/S₁²)/ρ}
v = sqrt{2(60/0.005)(1 - 0.0007²/0.005²)/800}
v ≈ 0.375 м/c
Ответ:
Скорость перемещения поршня составляет примерно 0.375 м/c