Дано: m = 10 г = 0.01 кг, q = 4 мкКл = 4 * 10^-9 Кл, k = 350 Н/м, σ = 4 мкКл/м² = 4 * 10^-6 Кл/м².
Найти: Удлинение пружины.
Решение:
1. Найдем силу упругости пружины F:
F = -kx,
где x - удлинение пружины.
2. Сила тяжести Fg:
Fg = mg.
3. Сила электрического поля Fe, действующая на заряд q в однородном поле:
Fe = qE,
E = σ / (2ε₀),
где ε₀ - диэлектрическая проницаемость вакуума.
4. Учитываем равновесие системы:
F + Fe = Fg,
-kx + qE = mg.
5. Подставляем значения и находим x:
-350x + 4 * 10^-9 * (4 * 10^-6 / (2 * 8.85 * 10^-12)) = 0.01 * 9.81,
-350x + 2 * 10^-11 = 0.0981,
-350x = 0.0981 - 2 * 10^-11,
x ≈ -2.80 * 10^-4 м ≈ 0.28 мм.
Ответ: Удлинение пружины составляет около 0.28 мм.