Question

При получении алюминия ток течёт через подводящие провода и расплав оксида алюминия. Найди, какая энергия выделится в проводах сопротивлением (1) кОм, если по ним в течение недели пропускать ток, достаточный для того, чтобы выделить 1027 кг чистого алюминия.

Answer 1

Дано: R = 1 кОм, m = 1027 кг

Найти: энергия, выделившаяся в проводах (E)

Решение:
Энергия, выделяющаяся в проводах при прохождении тока, вычисляется по формуле E = I^2 * R * t, где I - сила тока, t - время

Масса алюминия определяем из уравнения электролиза: 2e- + Al2O3 -> 4Al + 3O2
Таким образом, молярная масса алюминия равна 27 г/моль. Масса 1 моля алюминия равна 27 г.
Тогда масса 1027 кг алюминия равна (1027000 г) / 27 = 38000 моль.

Ток для алюминия: 3F = 6 электронов для одного алюминия, так что для массы 1027 кг алюминия (38000 моль), понадобится 228000 Кл.

Продолжительность времени в секундах за неделю: 7 дней * 24 часа * 3600 секунд = 604800 секунд.

Подставляем данные: I = 228000 Кл / 604800 с = 0.377 A

Теперь можем вычислить энергию: E = (0.377)^2 * 1000 * 1 кОм * 604800 с = 864 МДж

Ответ: энергия, выделенная в проводах (E) = 864 МДж