Дано: MK = 20, MP = 13, PK = 21.
Найти: площадь треугольника MPK.
Решение:
Используем формулу полусуммы для нахождения площади треугольника по длинам сторон:
S = √(p⋅(p-MK)⋅(p-MP)⋅(p-PK)),
где p - полупериметр треугольника, равный p = (MK + MP + PK) / 2.
Вычисляем полупериметр:
p = (20 + 13 + 21) / 2 = 27.
Подставляем значения в формулу для площади:
S = √(27⋅(27-20)⋅(27-13)⋅(27-21)) = √(27⋅7⋅14⋅6) = √63504 = 252.
Ответ: площадь треугольника MPK равна 252.