Дано: сторона параллелограмма a = 5 см, диагональ d = 16 см, угол между стороной и диагональю α = 30°.
Найти: площадь параллелограмма.
Решение:
1. Найдем высоту h параллелограмма, используя теорему косинусов:
h = d * sin(α) = 16 * sin(30°) = 8 см.
2. Площадь параллелограмма S = a * h = 5 * 8 = 40 см^2.
Ответ: площадь параллелограмма равна 40 квадратных сантиметров.